网名一事

前几天和August~七夜聊天，他问我的名字，我没告诉他。我想这肯定给他一个我是不能信任的人的印象了。但是没办法。这是我选择的结果。不想告诉别人自己的真名有两个选择：１.编一个假名字；２.直接拒绝。我选择了后者。当然也得到相应的回报。

事实上我从来不在网络上泄露我的真实信息。

最开始的原因是我年轻时老想着当黑客（实际上是骇客），想着将来有一天自己把某个大网站黑掉。为了我的人身安全和下半辈子着想，我当然不能到处说我是谁谁谁啦。然而计算机大道实在是深远而又繁杂，每一条支路都能够耗尽我有限的精力和智力。所以呢我始终没有踏进骇客之一门，只了解了一些它们常用的技术。

比较了解网络之后才知道，网络是很不安全的。以前听人家说：“在网络上没有人知道像一条狗。”说这话的人显得很无知。人家不仅知道你是一条狗，而且可以拿出你的照片证明你就是狗。骇客们甚至可以控制你的摄像头对你进行录像并上传到指定的地点。

当然我是人，即使有人拿出我的照片也只能证明我是人而已。我在怕什么？

我认识很多人，他们上网只会去新浪啊、ＱＱ啊、网易啊等几个网站，对于他们来说这就是他们网络生活的全部，但我不是这样。我上各种各样的网站，看各种各样的论点。对于前一种人，他们会觉得网络很自由，便对于像我这样的到处去的人却会觉得网络是非常不自由的，到处是警察、五毛党之类的人，各式各样的墙无所不在。我对这样的网络是没有信心的——当然这可能源于我自身缺乏安全感。

我觉得网络是真实的，现实生活中的我也是真实的。但现实和网络是不同的。网络上的我是我的一部分，而现实中的我也是我的一部分。这两者有交集，但并不完全相同。

阮一峰最近提到过一个问题，他说如果当初知道有这么多人读他的博客定不会用真名。看他现在的博客已经少了很多他个人生活的内容，他似乎已经把他的博客当成了媒体，而把他的生活写到别处去了。在我看来这让博客失去了记录人生的基本特点。我可不希望有一天这样的事发生在我身上。

关于CK

ck资料

ck(ceekay)，中文名沉珂（87.10.22-08.02.13），女，身高163cm,有四分之一的混血儿。就读于长沙同升湖学校。父母离婚，常不在她身边，缺少家庭温暖。

17岁在在一男性友人唆使下开始吸毒。

08年春，以自杀的方式离开这个世界。

博客：http://ceekay8710.blogcn.com

作品：飞向别人的床

知道这个人是因为我那时候在找非主流歌曲。听说这个人是搞非主流的，后来自杀死掉了。我对非主流的图片很喜欢，但对搞非主流的基本没有什么好感。你要是真的接触一下这些人，你就会知道这个世界上真的有千里送13的脑残三点水查的。你真的不知道如何跟他们进行交通。即使你很努力地去了解他们的世界观，那么得到的结论也矿务局这是一群占用了地球资源的垃圾。

沉珂并不是一个跟风的非主流。

沉珂有一帮不在少数的支持者，你说他们是因为沉珂的才华、长相、非主流才支持他的，他们可能也会认同。但事实上并不是这么回事。沉珂所歌唱书写的是她自以为是的精神上的痛苦。我并不是鄙视精神上的痛苦而是说精神上的苦痛都是很主观的，并且这种主观感受又很渴望得到别人的认同。一个人若说自己有多么多么幸福，能得到的基本上是别人的批评和讽刺，但若把自己的痛苦滩开来让自己和别人咀嚼，即使得不到别人的感同身受，也会让人同情。沉珂的歌、文字是带血的玫瑰，让人既爱又怜。

自杀的心境他人无法得知。看沉珂的博客，最近的一篇写到08.02.03,距离她离开这个世界只有十天，从最后那一篇日志上我读到了宿命的感觉。很肯定，也很无耐。

PS：地球是宇宙的尘埃，而人只不过是这尘埃上的尘埃。当我想一驼一点，我总是无比地悲伤。如何的人生才是有意义和价值地？怎样才能说明有这么一个人确确实实地存在过。在这个网络的世界里，博客是这样一个好东西，我们可以在那上面读到人的一生，像是沉珂的一生。这多么有意思和真实。

QQ邮箱七宗罪

有一个说法：菜鸟用QQ聊天，老鸟用QQ邮箱。QQ邮箱是国内目前发展最快、功能最强大的邮箱。就我自己使用最多的腾迅产品也是QQ邮箱。QQ邮箱很明显是模仿Gmail的，它没有广告，人性化的界面，支持图片，方便的贺卡等等功能，与腾迅其它产品的集成，很容易让人产成一种很好很强大的感觉，但这只是看上去很美。事实上这是个问题多多的产品。

1.偶尔邮件发不出去

QQ有邮箱有时会发不出邮件，只是简单地提示“你发送的邮件已经达到上限，请稍候再发。”，但上限是什么，为什么会有这个上限？腾迅并没有做出说明。有时候甚至是第一封信也会出现这种问题。有一个简单的解决方法，见这里。

2.发邮件没有密送选项

QQ邮箱是我目前发现的唯一没有密送选项的电子邮箱。事实上不管你在收信人中输入多少人，收到的人都不会显示出来。但在实际使用中，有很多信还是要让收信人知道这是群发邮件，以免引起不必要的误会。腾迅这样铸丝毫不给人选择的权利。

3.邮件的字数限制

通过QQ邮箱写QQ空间是一种非常方便的方法，但是却无法发送长文章。当你的一篇文章超过它的限度时这篇文章就发不出去。这在技术上解决并不困难，但腾迅就是不解决，气死你。

4.不安全

用QQ邮箱给QQ好友发邮件，可以说是即时的，速度快得不敢想象。但是相比之下当发给其它邮箱速度就变得很不靠谱了。有时候甚至会丢失邮件，但QQ邮箱并不会给你任何提示。

5.订阅QQ空间

用邮箱订阅QQ空间是腾迅的一大伟大发明——事实上Gmail早有相似的功能。这个功能非常之好，可以非常方便地知道好友有那些更新，并且可以对更新时行阅读评论。但是腾迅并没有进一步地进行整合。在QQ邮箱已经阅读了的文章在QQ空间的好友动态依然存在，造成不必要的重复阅读，浪费用户时间。

6.还是QQ订阅

订阅自己的好友是很方便的，但当订阅非好友的QQ空间时就会发现这基本上是一个鸡肋：不是提示系统繁忙，就是订阅后订阅丢失。

7.更鸡肋的https

QQ邮箱也支持加密访问，但这个功能基本上等于没有。你只有在登陆时选中加密那个钩，登陆后才能加密访问，而不能直接通过在地址栏直接输入https。我不清楚这里面的技术细节，但感觉腾迅根本不想让你使用这个功能。

我以前觉得QQ邮箱发展很快，可以等待它很快地解决存在的问题，但现在我不这样想了。我觉得腾迅会提供新的功能，但却不会解决现在的问题。不信就等着看。

updata:

我这一周一周发了13封信，基本上是每天两封，收到了３封退信通知，这三封信都是发到ＱＱ空间的。不知这是不是ＱＱ邮箱的另一个问题。

腾迅QQ，中国最大的流氓软件

这几天手机上的QQ无法使用，每次登陆总是提示我的QQ版本太低。

我对腾迅这样的做法感到非常愤怒。我现在的版本用得好好的，完全可以满足我的需要，我为什么要进行升级。但是腾迅说，不行！只要你使用QQ，你就得升级，没有第二条选择。这样的流氓软件却依然有两亿多的人在使用。我甚至可以肯定，即使QQ中含有病毒大把的人还是会使用，不会把QQ删除——只要这个病毒不会让他们丢失QQ帐号。

我就不升级、不使用QQ，我就不相信没有QQ我会活不了。我现在可以使用MSN、飞信、twitter、plurk，或者其它东西。

在中国千万不要让某一个公司做大做强。不管那个公司是做杀毒、做搜索、还是做即时聊天的。做大了就不和谐了。这是至理名言。

牛博国际的RSS订阅地址

我们都知道牛博国际现在无法访问。最近看到的消息说牛博国际已经支持全文的RSS输出了。下面是它的最新文章订阅地址。

http://www.bullogger.com/Blog/RssHandler.ashx?selectedA=1&selectedB=1

建议使用google reader订阅，加密访问。目前只有加密才能访问。

牛博确实是牛人的博客。在牛博上可以看到网络新媒体的力量，这种能量是超越以前的媒体的。

UMD格式

什么是UMD格式

手机电子书格式，是Universal Mobile Document的简称。因其压缩比例高，支持多种功能，很多电子书被做成UMD格式，也是目前非常流行的电子书格式。

UMD格式文件的优点

1.支持文本、图形，不仅可以看文字的小说，还可以看漫画和连环画；
2.高压缩比，一本10万字的小说只有100K大小；
3.独特的检索引擎，书籍的打开和目录的跳转速度极快；
4.支持书籍空中下载；
5.DRM数字版权保护

如何查看UMD文件

手机：掌上书院
电脑：FKreader、XBookMaker

UMD与TXT文件之间的转换

UMD 转换为 TXT ：使用XBookMaker
TXT 转换为 UMD ：使用mBook制作工具

S60v3下浏览器比较

手机最常用的功能是什么？打电话？发短信？听歌？看电影？都不是！对于我来说，手机最常用的功能是用来上网的。因此浏览器就显得很重要。我在手机上装了几个浏览器，分别是 UCWEB6.3、opera、3G 论坛、ＱＱ自带浏览器，再加上系统自带的浏览器总共有５个，下面是我对它们的使用感受。

一、系统自带的浏览器。

使用起来不是很顺手，一开始觉得好像有点鸡肋。反就速度慢、占用浏览大。但事实上这个系统自带的浏览器还是中规中矩的，比如说很多www是的网站上的验证码，其它浏览器都无法正常显示，但这个浏览器却可以显示。再比如我的 gmail 开启了 https 用其它浏览器都无法打开，但这使用这个浏览器，也可以正常显示。当然这是这个浏览器的优点，但并不说明它很好，事实上这个浏览器用起来极不顺手，比如说下载文件，它只能下载到 C 盘，当文件比 C 盘剩余空间小于文件时，就无法下载，下载 sis 文件时更是无法保存，下载后只能选择安装。我极少使用它。

二、UCWEB6.3

地球人都知道的浏览器。这个应该是国个的骄傲吧，对于 wap 网页来说，没有一个浏览器可以与 UCWEB 相比。运行速度很快，节省流量。我认为 UCWEB 最值得其它浏览器学习的有两点：1.高度个性化的设置选项。UCWEB 与其它浏览器相比多了很多设置项可以选择，比如背景颜色、背景灯光延时、快捷键等等，这使得 UCWEB 用起来很顺手。2.多窗口。这个功能在手机浏览器中极少有（还具有此功能的只有 3G 论坛），这样可以最少限度地减少等待网页打开的时间。可以说 UCWEB 是 wap 网页的最佳浏览器，但是当浏览的对像变成 www 时，UCWEB 的优势就大大减少。UCWEB 的“缩放模式”极差，而使用“适应屏幕”会使用页面的布局极其混乱，很不利于阅读。

三、opera

不知为什么 sis 版的opera 安装后总是提示无法链接到服务器，根本无法使用，只得换在 jar 版的 opera mini 4.2 。也许是因为是 java 程序，所以在保存文件时总是特别困难，时常会发生错误，运行的速度比较慢。其它的问题是不支持多窗口，无法设置背景灯光延时，无法复制网页上的文字。但是 opera 的优势也是极其明显的，使用 cnnet 接入时，浏览 www 网页几乎可以达到电脑上的效果。

四、3G 论坛

一个不能输入网址的浏览器不是浏览器，感觉上 3G 论坛上更像是一个客户端软件。它上的虽都是 www 网页，也可以登陆，但却不可以发表文章、回帖。当然上面的内容还是很多的，事实上很多人上网也只是上那几个网站，如果你上的网站刚好 3G 上有，那么 3G 论坛这个快速、省流量的浏览器却是很适合。对于我这种喜欢到处走的人， 3G 论坛却不是很合适，而它极不人性化的操作也让我很烦。

五、QQ自带浏览器

基本上没做优点，只能说也它上了QQ之后，打开空间就不用登陆了。它的优点仅此而已，称不上是一个浏览器。

总结：一般情况下 UCWEB 是最佳选择，如果仅想浏览 www 网页，opera 是最好的选择。

早期的56博客网址

我想56博客应该是国内BSP的反面典型。早期是一个速度快的文字博客，有强大的邮箱，现在很多人找不到以前写的文字博客，找不到邮箱入口，而56自己则全当没一回事地转型成一个视频网站。见了不得不让人心寒。我最早以前是在56上写的，找了很久终于找到它的网址格式：

用户名.blog.56.com

现在还可以看到以前发表的文章，但不能登陆。想找回自己的文章的赶快行动吧。

附：

我在56的博客：xxxcjr.blog.56.com

偶像的博客：xuemei7080.blog.56.com

PKManager2.04081117下载

说句实话，我无法用言语来表达我对天朝网络管理制度的不满。这个世界本身很好，为什么不往好的方面看，而总是用鸡蛋里挑骨头的精神在对待网络上的内容——这种说法是不对的，因为大量的实的色情网站是可以访问的，但很多的实用网却被和谐、被低俗。有时不免想起最近看的那篇关于那个叫“陈华”的官员的文章，但当我一次又一次地点击“使用代理访问”时，我总会不自主地想象着有这样一群人存在。

今天我想找一个合手的知识管理软件，主要原因是因为我必须整理我发表在博客的文章，记录那些是发表的、发表了那些，于是上了善用佳软的博客，看介绍。我自己对PKManager的印象不差，但硬盘上的那个是07年的版本，很旧了而且存在bug。在善用佳软件的博客上发现了它的官方网站的链接，兴高采烈地点击进去，结果却发现无法访问。真想骂他XX。

最终使用了代理，又使用了迅雷，终于下载到一个新一点的版本。这个版本是2.04081117的，不是最新，我无法下载到最新的。我想也许有人和我一样需要，但却比我还菜，无法下载到。于是把这个版本传上来，以供有需。

下载地址：狠击此处

久纱野水萌

看了《非诚勿扰》，产生了一种舒淇是美女的感觉，这不能怪我，也不能赞冯小刚——整部片就一个女的还可以，一个多小时下来当然觉得她赛西施了。不过舒淇虽然是美女，但还算不上极品，这让我想起另一位美女——久纱野水萌。久纱野水萌与舒淇有那么一点点相似，但是与舒淇比起来，她可是完美版。世人只能用美艳不可方物、惊为天人等等词语来形容。

基本资料：

久纱野水萌
名字变化由「Yurika」→「久紗野水萌」→「久紗野みなも」→「かでなれおん (嘉那れおん)」
国籍 日本人
出生日期 1986年2月19日
出生地点 日本大阪府
三围 90H-59-87厘米
身高 1.67米
体重 41公斤
血型 B型

主要作品：

DVD
Triple-H （トリプルぷるH!，2004年1月） （当时用名久纱野水萌）
Leon （2004年5月20日）
Girl's Desire （少女の欲望，2004年8月25日）
Virginity （2005年6月25日）
Style （レオンスタイル，2005年9月22日）
Make You Happy！ （2006年1月13日）
My Reflection (2006年6月9日)
サイレント（2006年7月26日）
Memories (2006年10月27日）
Dream Planet （2007年2月20日）

写真集
HHH（2003年12月）
はだかのれおん かでなれおん + シノヤマキシン（2004年6月12日）
NOEL かでなれおん1stムック（2005年7月)

久纱野水萌(Reon Kadena) 写真DVD全集下载：

来一段小影片：

[转]形式证明：机器的光荣与人的梦想

这是一篇来自科学松鼠会的文章，自认很有意思。未来是怎样？它并不在于我们的想象中，而真实地存在于现在。

原文：http://songshuhui.net/archives/8745.html

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Offord教授和我最近发现我们在《数学年鉴》中的论文存在一个蹊跷的错误。一个公式中的加号被写成了一个乘号，而后面那个命题的证明则是依赖于这个错误的公式的，因而也是无法成立的。不过，聊以自慰的是，我们最终能够确定那篇论文总的结论其实还是正确的。

——《Littlewood文集》

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如果回忆一下中学数学的两门分支课程——代数和几何，就能清楚地看到，在数学的两种最基本的推演过程——计算和证明——之间一直存在着一种巨大的差 别。在初等代数问题里，一个问题的求解（例如解一个方程或者计算一个多项式乘法）是可以通过规范化的步骤顺序实现的，这使得这门课程本质上同一门按照操作 手册动手的劳技课并无不同。然而，几何定理（哪怕是最基本的初中平面几何）的证明却不然，发现一个证明的过程中一定存在着那样一些“灵光一闪”的时刻，它 们可遇而不可求，使得几何这门课程几乎成为本质上“不可学”的一门课程。我们都曾经面对过无从下手的证明题目而摇头叹息过，也都在阅读一个自己想不出来的 证明过程时体会过那种羚羊挂角无迹可循的美感。纵然掌握了再多的定理和证明技巧，在脑海中发现完整的逻辑道路的过程仍然是一个自发而偶然的事件，反映了人 类思维的某些最难于用语言刻画的能力。从某种程度上说来，这正是数学这门学科的神秘感的终极来源。

也正因为如此，计算——无论多么繁琐——本质上都是可以被机械实现的，在今天更是借助电脑的辅助成为一种相对平凡的任务。而证明才被认为是数学本质 的困难所在，是人类智慧的高度结晶。阅读并验证一个证明是否正确（或者哪怕仅仅是理解它在说什么）是一项辛苦而困难的任务，只有受过训练的数学家才能够得 以完成。并且，和物理化学生物等牵涉到真实世界的学科不同，数学定理是不能被实验所证明的，从而数学家的阅读就成为本质上唯一可行的验证手段。这其实也正 是今天数学界的真实运作方式：一个人写出一篇文章来宣称证明了一个定理，他的某些同行们会在特定的审议机制下阅读这篇文章并且宣布是否接受其论证。如果大 家都认为证明无误，这个定理就被接纳为数学的一部分而存在下来。

这一流程的有效性已经为数学科学的茁壮生命力所证明，然而，任何人也都能看出这个过程中蕴含的极大风险：我们究竟在什么意义上能够宣称一个定理真的 是正确的？其作者可能犯错，审阅者也可能犯错，我们都知道数学证明中的微小错误有时候是多么难于发现，而这些错误也许永远都不会有人知道。当然，这并不是 说数学这门学问完全是空中楼阁：越是重要的定理，其阅读者也就越多，出错的概率也就越是无限趋近于零。我们不能想象一个从阿基米德时代就流传至今，被无数 学生学习过的四五行的证明还会存在逻辑错误。但是即便如此，只要翻开数学史，我们还是能看到大量重要的错误由于极其偶然的原因才在事隔多年之后被人们发现 的例子。

到了现代，这个问题更是严重得多，数学的复杂程度和专业化程度已经使得任何一个分支的专业人员数量同证明的普遍难度完全不成正比。这种矛盾在某些极 端的例子里尖锐到了荒谬的程度：图论中的Robertson–Seymour定理的证明一共耗费了大约五百页的篇幅，Almgren对几何测度论中的一个 定理的证明总长为1728页，而代数中著名的有限单群定理（确切来说这不是一个定理而是一组定理）的证明总共包含超过五百篇论文，总页数估计在一万页以 上。世界上恐怕不存在任何一个人真地把这个证明从头读到尾过，遑论验证其正确性了。有限单群方面的专家之一Aschbacher曾经不无自嘲的说过：“一 方面，当证明长度增加时，错误的概率也增加了。在有限单群分类定理的证明中出现错误的概率实际上是1。但是另一方面，任何单个错误不能被容易地改正的概率 是0。随着时间的推移，我们将会有机会推敲证明，从而对它的信任度也必定会增加的。”

我们也希望如此，但是以严谨而著称的数学体系是以这样远远难于称为严谨的方式被建立，终究构成某种吊诡而令人心生疑虑的现实。不仅如此，这一体系在 某些情况下还会完全失效，一个著名的例子是四色定理在1976年的证明。Appel和Haken在那个证明中把所有的地图用通常的逻辑推演的方式化归为 1936种类型，然后——这是充满争议性的一步——编写了一个电脑程序逐个验证这些类型都满足四色定理的结论，从而完成了整个证明。一个立即存在的问题 是：就算前面的逻辑部分是正确的，谁能证明后面的电脑程序中没有错误？难道数学家们应当逐行阅读代码以理解其正确性么？（写过程序的人一定晓得，阅读程序 代码是比阅读一个通常的逻辑证明还要痛苦的经验。）另一个时间上稍近的例子是Hales对开普勒堆球定理的证明。这一证明包含了三百页的文本部分和四千行 的代码部分，被投稿至数学界最重要的杂志《数学年鉴》，杂志的编辑最终接受了这篇论文，但是指出：

“在我的经验里，还没有一篇论文曾经得到过这样的审查。审读人专门建立了一个讨论班研究这篇文章，他们检查了证明中大量的 论述并且确认其正确性，这种检查常常需要耗时数个星期。……总的说来，他们并不能确认证明总体的正确性，而且估计永远无法做到这一点，因为他们在到达终点 之前精力就耗尽了。”

至于代码部分，估计并没有被任何人认真地审阅过。

于是在一部分数学家那里，另一种可能性开始渐渐浮上水面。既然一般来说数学定理的证明及其审查是如此困难和繁琐的一件事，我们有没有可能从根本上把 它转化成电脑能够承担的任务呢，就像我们已经成功让电脑代替人类实现的大多数繁琐劳动一样？注意，这种电脑的参与并不是像上面的例子里那样仅仅负责某些验 证性的工作，而是从最底层介入逻辑推演的部分，从而严格的建立整个证明过程。这种思路，一般被称为形式证明（Formal Proof），有时也称为机器证明。

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两个哲学家之间的争论并不比两个会计师之间的争论更复杂，他们只需要掏出纸笔，然后对彼此说：让我们来算一算吧。

——《莱布尼茨通信》，1666

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用计算的方式进行逻辑推演并不是什么新鲜想法，事实上，这是人类极为古老的梦想之一，它可以上溯到笛卡儿和莱布尼茨乃至霍布斯，甚至也许更早。霍布 斯有名言曰：“推理就是计算”，不过考虑到他的数学（特别是几何）程度之糟糕，人们一向怀疑他根本不知道自己到底想说什么。莱布尼茨的观念则要清晰的多， 在他看来，只要能够把一切逻辑论断用统一的语言确切的表达出来，并且采用严密的规则进行逻辑推演，那么世间的所有道理都是可以被严格推导出来的。

让我们抛开其间的哲学意涵不谈（莱布尼茨的梦想事实上已经涵盖了人类理性的全部领域），单就数学层面而言，这一框架听起来并不算特别不靠谱。从欧几 里德开始，数学家们就开始着手把全部数学定理建立在公理体系之上，于是从理论上来说，任何一个数学定理的证明，确实是可以用纯粹的逻辑语言“算”出来的。 这里的计算当然不是说加减乘除这样的四则运算，而是形式逻辑的基本运算，例如命题A为真推出命题B为假，诸如此类。这种运算也有其特定的“运算法则”，也 就是我们平时所默认的那些形式逻辑的法则，以此为基础，一个推导就是在这些法则下的一次“计算”，而一个复杂的证明只不过是一道复杂的“计算题”而已。

事实上，经过二十世纪初那一场著名的数学革命以及随后的ZFC公理体系（这是今天数学界普遍承认的公理体系）的建立，这种把全部数学建立在逻辑演算 之上的想法实际上并不存在理论上的障碍。实际困难在于，从人们熟悉的“人脑证明”到这种完全依赖于逻辑算符的“形式证明”之间，存在一个复杂度上的巨大鸿 沟。我们在脑海中所进行的逻辑推导其实大量的依赖于人类特有的直觉想象和经验，如果要把每一环逻辑链条都清清楚楚地写下来，每一次推理都追溯到公理体系那 里去，任何一个简单的证明都会变得繁琐到超乎想象的程度。我们喜欢严格性，但是这样做的代价也太大了。
然而电脑的发明改变了一切。众所周知，电脑最擅长于做的就是这种严格而繁琐的工作。把基本公理告诉电脑，把推理法则教给电脑，不就万事大吉了么？

差不多了，只剩下最后一步——非常微妙的一步。在上面的叙述里，一切传统的人脑证明都可以转化为逻辑算符的“计算”，这是对的，但是其前提是这种传 统证明已经存在了，所需要的只是恰当的翻译过程而已。如何发现一个未知的证明则是一个完全崭新的挑战。我们对于人脑是如何想出一个证明的过程都不甚了了， 又如何能教给电脑去自己发现一个证明？

于是人们采用了一种实用主义的策略。一方面，把人们已经知道的证明翻译给电脑，这同时也构成了对这些证明的逻辑严密性的一次确认。——虽然这件事情 听起来很简单，操作起来仍然是很困难的事情。另一方面，小心翼翼的探索让电脑尝试去自动“发现”一个证明，哪怕只是很简单的证明而已。

让我们看看半个世纪以来人们已经让电脑做到了哪些事情：

• 1954年，Davis成功地让电脑证明了定理：偶数加偶数仍然等于偶数。
• 1959年，王浩让电脑证明了罗素和怀特海的名著《数学原理》中的所有谓词逻辑定理。
• 1968年，de Bruijn用电脑给出了Landau为其女儿所写的一本关于实数的入门小册子中的全部数学定理的证明。
• 1976年，Lenat让电脑自发的开始探索数学世界，他的电脑从基本公理开始，自己发现了自然数、加法、乘法、素数这些词的意思，甚至还发现了算术基本定理。
• 1984年，吴文俊发表《几何定理机器证明的基本原理》，用电脑证明了一系列平面几何中的著名定理。
• 1996年，McCune设法让电脑“自动”证明了布尔代数理论中的Robbins猜想。这里“自动”的意思是，把这个猜想输入电脑，回车之后，电脑花了八天时间给出了这个猜想的证明而没有借助人类的任何帮助。
• 2005年，Gonthier建立了四色定理的全部电脑化证明。这一证明和1976年那个证明虽然都用到了电脑，但是其意义则根本不同。1976 年的证明本质上仍然是传统证明，电脑只是起到了辅助计算的作用，而Gonthier的证明则是纯粹的形式证明，其每一步逻辑推导都是由电脑完成的。

到今天为止，人们已经用电脑证明了上百条重要的数学定理，甚至还曾经用电脑发现过一些猜想（这些猜想的命名恐怕会成为一个问题）。这一切还当然仅仅 是个开始，人们还不曾让电脑做出过任何真正意义上的数学贡献，几乎所有被电脑证明的都是人类已经知道的事情，而且大多数都是很初等的结论。指望电脑帮我们 证明歌德巴赫猜想的那一天还远远没有到来。

但是另一方面，任何人估计都可以看出来这条道路的远大前景。和人类相比，电脑不知疲倦和逻辑严密的优点使得其前途未可限量。电脑当然也会犯错误，但 是这种错误归根结底是容易检验的——其正确性归结为这些软件内核的正确性，而内核一共也就几百行代码而已（这一点要归功于数学公理体系的简洁和精致）。一 代一代数学家永远都要从零开始学习和成长，而电脑则总是建立在已有成果的肩膀上（也许应当说机箱上？），假以时日，电脑会不会成为有史以来最伟大的数学家 呢？

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“一个好的数学证明应当像是一首诗，而这纯粹是一本电话簿！”

——对1976年四色定理证明的一则著名评论

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这条道路从第一天开始就伴随着巨大的争议和疑虑。

数学证明，正如我们在前面所提到的那样，是人类理性最光荣的成果之一。蕴藏在深刻美丽的数学定理背后的那些那种苦心孤诣的劳动和成功之后宛若天成的 光辉，吸引了一代又一代伟大的头脑投身于其中。匈牙利数学家Erdős曾经发明过一个术语：the Book，用以描述他心目中由上帝所拥有的那本书，在那里记载了全部美妙和精致的数学定理的证明。他曾经说过：“你可以不信仰上帝，但是你应该信仰那本书 的存在。”大多数数学家是信仰的，而他们也衷心的希望自己所建立的定理和证明会出现在那本书里。

如果这些定理最终都只不过是被一些代码算出来的，这种美还有什么意义？

2007年，美国数学会通讯杂志采访了刚获得菲尔兹奖不久的陶哲轩，问题中包含了关于形式证明的看法。陶哲轩的回答可以在很大程度上代表一般数学家对这个问题的意见：

“对一个证明来说非常重要的一点在于，它应当能够被任何人清晰的理解。在这一前提下，在一个令人满意的数学证明中计算机的 作用最好只限于确认一些显而易见的事实，比如某个方程的某个孤立解或者某个宽泛条件下参数的存在性，而不是用来证明一些从人类的思维过程中闪现出来的本质 上非同寻常的结论。如果计算机证明的论断在人类看来是完全直观的，那用电脑来确认一下这些结论的逻辑严密性当然没什么不好，但是基于人的阅读和理解的证明 过程总是必要的。”

于是这构成了某种颇为讽刺性的局面。计算机一般被认为是数学家最引以为豪的发明之一，然而当它转过头来开始侵蚀数学家的传统领地时，数学家们的首要 反应便是捍卫自己的尊严。一个由计算机生成的证明在广义上说来当然也是人类智慧的产物，可是如果有朝一日，困扰人类几百年的某个著名猜想被计算机所证明， 则数学家们情何以堪？

人们对形式证明的批评多半集中于它极端的繁琐和不直观。然而，既然人们已经知道如何把一个传统证明翻译为形式证明，那么把一个计算机生成的形式证明 翻译回人们可以直接阅读和理解的直观证明在理论上说来也并非全然不可能。从这一点上说，形式证明和传统证明之间的鸿沟并非是不可逾越的，尽管还有很长的路 要走。我们可以设想，在未来的某一天，这两种证明之间的界面变得极其友好，于是任何一个数学家都会把形式证明作为日常数学工具加以掌握，任何一本数学杂志 都会要求提交的证明必须是经过计算机验证的……

而对于电脑来说真正的挑战，仍然体现在对未知证明的寻找上。如何让电脑学会迅速发现合适的证明路径，这是这一领域里最困难也最迷人的问题之一。毕竟 即使数学家们自己往往也说不清楚那些片羽飞鸿般的灵感是怎样产生又怎样被自己捕捉到的，更不用说让电脑来模拟这一过程了。对于电脑“思考方式”的设计和研 究，本身当然就是深刻的数学问题。——从某种意义上说来，这一自我缠绕的局面不但没有构成对传统意义上的数学之美的消解，反而是它的延续。归根结底，这一 领域的任何进展，都标志着人们对于“智慧思考”这一问题更深刻的理解，这已经足以令人骄傲了，不是么？

不过还是让我们暂时抛开这些遥远的设想不谈，回到形式证明的初衷之一上来：为人类已有的证明建立可靠的逻辑基础。在这一领域里活跃的若干研究小组的 通力合作，已经让一个宏伟的工程颇具雏形，在这个工程里，人们试图建立一个庞大的由电脑维护的“定理库”，其中包含了人类所了解的全部数学知识，而它们的 正确性完全为电脑所确认。人们所建立过的所有证明都被翻译成电脑可以理解的形式而加以保存，而人们也可以轻易的从这里查询任何已知的数学问题的答案。—— 同让计算机彻底取代数学家去探索未知世界相比，这一wiki式的设想无疑具有更高的可操作性。这一工程被称为Q.E.D.，任何一个数学家都明白这三个字 母的含义：这是拉丁文的缩写，意为“证毕”。

你可以说这是巴别塔般的梦想，也可以说这是潘多拉的盒子，你也可以像大多数数学家一样投去怀疑甚至不屑一顾的目光。但是你不能无视它的存在，因为道路已经打开，纵然迷雾重重，但是没有理由不继续走下去。

证毕。

（想象一下计算机说出这两个字的感觉……）

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参考资料：

Formal Proof，作者T. Hales
Formal Proof — Theory and Practice，作者J. Harrison
Formal Proof — Getting Started，作者F. Wiedijk
（以上三篇为综述文章，见美国数学会通讯2008年11月号）

QED工程网站：http://www.cs.ru.nl/~freek/qed/qed.html

相关软件介绍及下载：
http://coq.inria.fr/
http://mizar.org/
http://www.cl.cam.ac.uk/~jrh13/hol-light/
http://prover.cs.ru.nl/login.php

手机使用twitter的缺点

上次发了篇《我的twitter应用》，这篇说说手机访问的twitter还是有几个让人不满的地方。

第一点，输入框太小，只能显示七八个字，这对于显示一个短句也是不足的。所以阅读输入的文本显得非常困难。现在我用的方法是用UCWeb访问twitter，之后选中输入框，按“1”，选择“输入长文本”，这样可以利用UCWeb的功能显示较长的文本。

第二点，存在着130个字符的限制，如果是密致新闻，当然可以用少于140个字符的一句话新闻，但当发表感想时，简述前因后果就显得不足了。我有时不得不连发三条。我觉得应该不限制或至少放宽限制。

第二点，显示已发表文章数无法自行设置。我不能确定这是twitter自身功能的限制还是我对twitter还不闻悉的原故，很明显，它影响我载入网页的速度。

新的RSS订阅地址

博客订阅地地址变更，我觉得这样更好管理。

博客订阅地址：http://feed.feedsky.com/xxcjr

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我的twitter应用

twitter是什么？Twitter 是即时信息的一个变种，它允许用户将自己的最新动态和想法以短信息的形式发送给手机和个性化网站群，而不仅仅是发送给个人。看起来twitter像是一个保存聊天记录的聊天室。当然，它更个性化且功能或许也更丰富。在网络社区化的今天，这是很正常的应用，却不是这样应该twitter的。

有一个故事，说有一个皇帝长了一双驴耳朵。这件事只有他的理发师知道。迫于皇帝的威胁，理发师不敢告诉任何人，可这个秘密在他心中憋得难受，终于他找到了一个方法，就是跑到城外的林子里挖个坑，对着坑说出这个秘密，再把坑埋掉。因为秘密说出来了，整个人也就轻松了。对于我来说，那twitter就是那个坑，它是我发牢骚的地方。

我如此这般地应用twitter完全是性格使然。我并不喜欢与人交流，我觉得在聊天的时候有90%的话是废话。但是，人呢是有交流的心理需求的，即使是我也会有时候因为某些事想发一个牢骚。但常发生的是我用手机写了一条信息之后不知道应该往哪里发。twitter解决了这个问题。用手机可以随时随地地上twitter写上这么一句，这种感觉很爽！

我已经把twitter加到侧边栏，只要上这上博客就可以看看我发牢骚了。

破解lockdir文件下载

老妹要我给她找一个可以很方便加密文件的软件，我推荐lockdir。她觉得很好用。但结果问题来了。有一天她忽然告诉我，她忘了密码，无法解密。lockdir的加密并没有对文件进行真实加密，我当然知道如何破解，教会她自己破解却几乎是不可能的任务。她自己也没有兴趣学习这没有什么实际作用的技巧。我也没有什么事，于是就给她做了这个一键破解lockdir的软件。

我想也许其他人也会有和老妹同样的困扰，于是把这个软件放出来。

使用方法：

把“破解lockdir.exe”复制到加密的文件夹内，双击运行后在同一目录会生成一个“解密”文件夹，里面就是曾经加密过的文件。

特别声明：

1.做这个软件的本意是为了帮助像老妹这样自己加密后忘记密码的人，请不要用于非法用途，由此引起的问题本人概不负责。

2.这个软件没有经过大规模的测试，所以不能保证它能百分之一百成功，如果你发现问题，欢迎写信到我的邮箱(xxxcjr@sohu.com)进行交流。

点击下载